监护权可以由双方共同抚养。离婚后，双方可以协商轮流抚养，而不影响子女的生活。根据《婚姻法》第三十六条的规定，父母与子女之间的关系不会因父母离婚而消除。离婚后，子女仍然是父母双方的子女，无论是由父母直接抚养的。
离婚后，父母仍有抚养和教育子女的权利和义务。同时，根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的具体意见》，在保护子女利益的前提下，父母双方同意轮流抚养子女的，可以批准。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
