批准后退回公安机关补充侦查是可以的，人民检察院审查案件，认为需要补充侦查的，可以自行侦查，或者退回公安机关补充侦查。在法院审判阶段，对被告人提出新的立功线索，人民法院可以建议人民检察院补充侦查，人民检察院应当审查相关理由，作出是否补充侦查的决定。
根据《刑事诉讼法》第68条，人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。
