结婚一方有私生子，未必就构成重婚罪。仅登记结婚，或虽未办理婚姻登记但以夫妻关系共同居住者，则构成重婚罪。特别是下列情形：
1.经登记并与另一方登记结婚而重婚，也就是两个法律婚姻的重婚。再婚登记机关和登记机关工作人员相互勾结、相互勾结，骗领结婚证的，登记机关还可以相互串通作假，领取结婚证明；
2.在未登记的情况下，与原配偶登记结婚，且与他人不登记确因夫妻关系同居而重婚的，是法律规定的婚后事实婚姻类型；3.无配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居的人重婚。因此，有孩子并不一定构成重婚，必须以夫妻的名义同居或结婚，才构成犯罪。
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”
