不离婚就让丈夫放弃抚养权是不能的，抚养权在尚未离婚时是法定的，子女必须要抚养。从法律上来说，起诉离婚放弃抚养权是可以的，如果一方当事人选择同意抚养孩子，那么将来孩子有对方抚养，你只需要按时交付孩子的抚养费。但是如果夫妻双方都选择放弃抚养孩子的权利，则由法院根据有关规定作出判决，针对离婚案件中涉及子女抚养权的判决，判决如下：1)子女不满两岁两周岁的儿童，一般随母方生活，母亲有下列情况之一，可随父亲生活：1.患有顽固性传染病或其它严重疾病，子女不应与其同住的；2.有不尽抚养条件抚养义务，且父母要求子女随其生活的；3.小孩确实不能跟母亲生活。
(二)两岁以上的子女对于两岁以上的未成年人，父母和母亲都要求随他们一起生活，一方有下列情况之一，应给予优先考虑：1.进行了绝育手术或由于其他原因失去了生育能力；2.孩子在生命周期内过长，居住环境的变化明显不利于儿童的健康成长；3.无其他子女，另一方有子女的；4.子女随其生活，有益于子女成长，而另一方患有久治不愈的传染病或其他严重疾病，或有对儿童身心健康不利的情况，不适合和小孩共处。5.多年来，独自与祖父母或外祖父母一起生活的儿童，以及祖父母或外祖父母要求并有能力帮助子女照料孙儿或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件。
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
