结婚一方有私生子，未必就构成重婚罪。仅登记结婚，或虽未办理婚姻登记但以夫妻关系共同居住者，则构成重婚罪。在司法实务中，重婚罪的行为类型主要有：
1.经登记并与另一方登记结婚而重婚，也就是两个法律婚姻的重婚。另一方在婚姻登记机关登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关领取结婚证的，登记机关工作人员和重婚者相互串通作假，领取结婚证。
2.在未登记的情况下，与原来的配偶登记结婚，且未登记确以同居生活的，这是先合法的婚姻事实婚姻类型。
3.没有对配偶和其他人进行过重婚登记，但是由于有一方或另一方的配偶和另一方同居，这种情况下，双方事实婚姻的重婚。
4.在没有登记的情况下，确实以一夫一妻的形式存在，并在与另一方结婚之后重婚，这就是先事实婚姻。
5.没有配偶，但知道对方有配偶的情况下与登记结婚或者在同居时重婚。
《中华人民共和国民法典》第一千零四十一条 【基本原则】婚姻家庭受国家保护。实行婚姻自由、一夫一妻、男女平等的婚姻制度。
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
