子女的抚养权变更不能由民政局变更；变更抚养权可以到法院或公证处处理，根据我国法律，离婚后的任何一段时间，夫妻一方或双方的状况或抚养能力有很大变化，都可以提出变更子女抚养权的要求。
儿童抚养权的变更，一般先由当事人协商决定；如果协商不成，可以请求人民法院作出变更决定。如果父母双方同意变更子女的抚养权，则需在离婚后签署一份“变更抚养权协议”。
因为以前双方签署的离婚协议书已经在婚姻登记处备案，“变更抚养权协议”是对“离婚协议书”内容的一项重要修改，此外，变更抚养权也是一项重大的人身变更。相关部门出于谨慎，因此要求该对离婚男女之间签署的“变更抚养权协议”进行公证。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
