如果双方都同意变更抚养权，双方可以签订变更协议，说明变更的事实，双方签署生效，抚养权变更协议无需公证。但是公证可以使抚养权协议的变更具有更大的法律效力，当事人可通过办理变更抚养权协议公证变更变更抚养权公证，须由被扶养人的双亲申请。
进行此项公证时，双方须提供下列资料：(1)申请人的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议；(2)孩子的户口簿、出生证；(3)起草变更抚养权协议书。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。
离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。
