子女抚养权的变更有两种形式，但不论采用何种方式变更抚养权，均需法院核准。当事人约定变更如果父母同意对孩子的抚养关系进行变更，那么只要对孩子的身心健康有利，保证孩子的合法权益，就是父母可以私下协商变更子女的抚养权，然后请求法院修改。一方通过诉讼要求变更。对人民法院审理离婚案件中处理子女抚养问题的几点具体意见》1。两岁以下儿童，一般是随母方生活。
母亲在以下情况下可以与父亲一起生活：(1)患有久治不愈的传染病或其它严重疾病，(2)有不尽抚养义务并由父方要求孩子随其一起生活的，以及(3)出于其他原因，孩子确实不能与母亲共同生活。
2.父母双方同意不满两岁的孩子与父亲一起生活，并且不会对孩子的健康成长产生任何不利影响。3.父亲和母亲都要求两岁以上的未成年子女随父随母，一方有下列情况之一，应给予优先考虑：(1)进行了绝育手术或由于其他原因失去了生育能力；(2)孩子在生活中过长时间；(3)生活环境的改变明显不利于儿童健康成长的；(3)在另一方有其他子女的情况下，子女随其生活，有利于孩子的成长，而另一方患有久治不愈的传染病或其他严重疾病，或有对孩子身心健康不利的情况，不适合和孩子一起住。
《中华人民共和国民法典》第五十六条具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
第五十七条
父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。
