无证驾驶撞车事故没有赔偿，可由肇事车辆车主和保险公司共同起诉。如一方购买了保险，可同时向肇事车辆车主和保险公司提起诉讼。首先，承保人在责任限额内进行赔偿，不足部分由承保人承担。
《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十六条，同时投保机动车第三者责任强制保险和第三者责任商业保险的机动车发生交通事故造成损害，当事人同时起诉侵权人和保险公司的，人民法院应当按照下列规则确定赔偿责任：
(一)先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿;
(二)不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同予以赔偿;
(三)仍有不足的，依照道路交通安全法和侵权责任法的相关规定由侵权人予以赔偿。
