精神病无效婚姻彩礼是退还的，因为此时婚姻已经无效，符合彩礼退还的法定条件。对于同居关系、无效婚姻关系、可撤销婚姻关系，当事人应当向人民法院提起诉讼，询问人民法院是否支持退还嫁妆。一般认为，人民法院对受赠人的同居关系、无效婚姻关系、可以撤销的婚姻关系提起诉讼的，应当向受赠人返还的人民法院申请审理。双方未婚或者一方离婚、一方守寡后未再婚、另一方未婚、或者双方离婚、守寡后未再婚的同居关系。当事人请求返还按照习俗给付的彩礼的，如果查明属于以下情形，人民法院应当予以支持：(一)双方未办理结婚登记手续的;(二)双方办理结婚登记手续但确未共同生活的;(三)婚前给付并导致给付人生活困难的。适用前款第(二)、(三)项的规定，应当以双方离婚为条件。
最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释(一)第五条 当事人请求返还按照习俗给付的彩礼的，如果查明属于以下情形，人民法院应当予以支持：
(一)双方未办理结婚登记手续;
(二)双方办理结婚登记手续但确未共同生活;
(三)婚前给付并导致给付人生活困难。
适用前款第二项、第三项的规定，应当以双方离婚为条件。
