在与继母、继父与继父离婚后，继父或继母不同意继续抚养的情况下，对继父或继母不能继续抚养的，继父母可不给付继子女抚养费；如果同意抚养，当然法律也认可。
《民法典》第一千零七十二条规定，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
