如果离婚夫妇中一方有子女的抚养权，则属于子女的单方监护人。法定监护人可由一个人或一个以上的人担任。监护权是指法律直接规定监护人范围和顺序的监护。
该法第16条第1款规定，未成年人的父母为未成年人的监护人。家长拥有亲权，是当然的第一顺位监护人。如果未成年者父母死亡或无监护能力，则由祖父母、兄弟姐妹、亲朋好友、未成年子女居住地的居委会或村委会、民政部门为未成年人的监护人。精神病患者法定监护人的范围和顺序为：配偶、父母、成年子女、其他近亲、近亲、亲朋好友、精神病患者所在单位、居民委员会、民政部门。
监护权的法律地位有先后顺序，优先于监护地位。但是法律规定的次序可以根据监护人的约定进行变更，前一顺序监护人没有监护能力或者对被监护人明显不利的，人民法院有权在此基础上选择其监护人。
第17条精神病人无民事行为能力或限制民事行为能力者，其监护人应包括：
I)配偶；
㈡家长；
㈢成年子女；
(四)其他近亲；
(五)亲朋好友愿意承担监护责任的其他亲属，经精神病人所在单位或居住地的居民委员会，村民委员会同意。
当监护人发生争议时，应由精神病患者的所在单位或其居住地的居民委员会和村民委员会指定。不履行判决义务的，由人民法院裁定。
无第一款规定的监护人的，其监护人应由其所在单位或住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门担任。
第18条监护人除受监护人的利益外，还应履行监护义务，保护被监护人的人身、财产和其他合法权益。
监护权由监护人依法行使，受法律保护。
对监护人未履行监护义务或侵犯被监护人合法权益的，应承担法律责任；造成被监护人财产损失的，应当赔偿损失。法院可根据有关人员或有关单位的申请，撤销监护人资格。
第19条精神病人的利害关系人，得向人民法院申请宣告精神病人为无民事行为能力人或限制民事行为能力人。
法院宣布其为无民事行为能力人或限制民事行为能力人的，根据其健康恢复的情况，经本人或者利害关系人申请，人民法院可以宣告他为限制民事行为能力人或者完全行为能力人。
综上所述，如果在离婚后一方获得对子女的直接监护和抚养权，且未再次结婚，则为单方监护人，但是在现实生活中，夫妻虽然离婚了，但是与子女的关系并没有割裂，所以必须对子女的一切事务负责，而法定监护人则仅限于抚养权人。
《中华人民共和国民法典》第二十七条【未成年人的监护人】父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
(一)祖父母、外祖父母;
(二)兄、姐;
(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
第一千零五十八条【夫妻抚养、教育和保护子女的权利义务平等】夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。
