离婚证补办要到原来办理离婚的民政部门办。因为当地民政部门婚姻登记处是有备案的。
《民法典》第一千零七十八条 【离婚登记】婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。
