公布虚假的恐怖信息可以构成投掷危险物质罪。有关法律内容如下：《刑法》第291条：投放假爆炸、毒害、放射性、传染病病原体等物质，或捏造恐怖信息，如爆炸威胁、生物化学威胁、辐射威胁，或故意制造恐怖信息，情节较轻的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制，情节较重的，处五年以上有期徒刑。伪造险情、疫情、灾情、警情，通过信息网络或其他媒体进行传播，或明知是以上所列虚假信息，蓄意通过网络或其他媒介传播，严重扰乱社会秩序者，处三年以下有期徒刑，拘留、管制；造成严重后果的，处三年至七年徒刑。
《刑法》第二百九十一条之一，投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、传染病病原体等物质，或者编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或者明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处五年以上有期徒刑。编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，在信息网络或者其他媒体上传播，或者明知是上述虚假信息，故意在信息网络或者其他媒体上传播，严重扰乱社会秩序的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
