可以的，只有证据就可以定罪。《刑事诉讼法》第五十三条对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚;没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。证据确实、充分，应当符合以下条件：(一)定罪量刑的事实都有证据证明;(二)据以定案的证据均经法定程序查证属实;(三)综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。送礼金本来就是行贿的一种表现形式，像有些重要领导人员家里面如果有喜事的话，光收受的礼金数量甚至于就高达上百万元，这样的一种结果绝对是不正常的。平时过生日或者有其他的事情，正常给别人上礼或者送小礼物的行为不属于行贿。
《刑法》第七十八条规定：被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。减刑与是否认罪没有必然联系，减刑的条件是认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现或者有立功表现，因此判刑后不认罪可以减刑。
