子女抚养权与是否再婚无关，法院判定有效的事，任何人不得更改，除非双方协商。抚养的权利与是否再婚没有必然的联系。法院受理离婚案件，对子女的抚养权问题，
应根据《中华人民共和国婚姻法》及相关法律规定，从有利于子女身心健康、保障子女合法权益等角度，妥善解决父母双方的抚养能力、抚养条件等问题。父母和母亲都要求两岁以上的未成年子女随父随母，一方有下列情况之一，应给予优先考虑：
(1)进行了绝育手术或由于其他原因失去了生育能力；
(2)孩子在生活中过长时间；(3)生活环境的改变明显不利于儿童健康成长的；
(3)在另一方有其他子女的情况下，子女随其生活，有利于孩子的成长，而另一方患有久治不愈的传染病或其他严重疾病，或有对孩子身心健康不利的情况，不适合和孩子一起住。父母和母亲养育孩子的条件基本上一样，双方都要求孩子和他们一起生活，但是孩子们多年来独自与祖父母或外祖父一起生活，而爷爷奶奶或爷爷奶奶需要并能够帮助孩子照顾孙辈或外孙子女，优先考虑孩子在父母或母亲的陪伴下生活的情况。
如果十岁以上的未成年子女与其父亲或随同母亲的生活发生争执，父母应考虑其意见。为保障子女的权益，在有利于保障子女利益的前提下，父母可以同意轮养。父母亲可同意孩子随一方生活，由抚养人承担对孩子的全部抚养费用。但是经核实，抚养方对抚养者的抚养费显然无法保证抚养费，影响子女健康成长的，不予批准。当事人在离婚诉讼过程中拒不抚养孩子的，可以先行裁定暂时由一方抚养。一方有下列情况之一，要求变更子女抚养关系，应当予以支持。
(1)与子女同住；(2)如果一方患有严重疾病或者由于残疾而无法继续抚养孩子；
(2)与子女共同生活的一方不能抚养或虐待孩子，
(3)十岁以上的未成年子女，愿意和另一方生活在一起，或者他们与子女共同生活对他们的身心健康造成不利影响；当事人另有抚养能力的；
（4)有其他正当理由需要变更的。如果家长同意改变孩子的抚养关系，则可以修改。如果自己有能力抚养孩子，而且经过双方协商，还是可以争取到抚养权，与是否有过再婚没有直接关系，两者之间没有任何冲突，如果真的想要孩子的抚养权，或者与对方好好商议，征询对方和孩子的同意，然后向法庭提交申请。
《中华人民共和国民法典》
第五十五条规定离婚后，父母一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚养费的，应当另行提起诉讼。
第五十六条规定具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
(四)有其他正当理由需要变更。
第五十七条父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。
