按照法律规定，离婚后，支付抚养费的父亲和母亲不能以子女改姓为由拒绝支付子女的抚养费。但若父母亲或父母亲擅自将子女的姓氏改为继母或继父姓，则可通过法律程序责令恢复子女原来的姓氏。所以，不能将孩子离婚后改姓作为拒绝父母抚养的理由。近年来，法院受理的离婚案件呈上升趋势，多数是在共同财产分割与子女抚养权方面存在分歧，一般而言，在确定抚养权时，将根据有利于孩子成长的原则，则没有抚养权的一方也需要支付抚养费，由于继子女不同于婚生子女，但享有抚养权。
《民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
