女方提出女方当然可以请求抚养权，法律法规也没有规定，抚养权必须归男方所有。按照我国有关法律的有关规定，一般来说，离婚后父母双方对子女的成长更为有利，子女判给谁的可能性越大，即抚养权将归谁。至于抚养权归女方所有，还有许多要注意之处。第一，根据子女的年龄阶段，抚养权也有相应的变化。2岁以下，儿童处于婴儿期，相对于男方而言，女方比较适合照顾小孩，从某种程度上来说，通常情况下，女方会更有可能得到孩子的抚养权；对于超过两岁的孩子，如果在这段时间女方已经做过绝育手术，并且男方没有，但男女之间的年龄差距并不大，考虑到女方再婚困难，如果能够给予子女更多的照顾，法官就很有可能把抚养权判给女方；而如果孩子已经到了十岁，那也是可以的，小孩愿意和母亲一起生活的，这段时间里男女的条件其实差别不大，那么裁判也会尊重孩子的意见，赡养妇女的权利。第二，根据生活环境和学习习惯，如果男方一方有坏习惯，或经济状况不如女方，或在离婚前有过错，考虑到孩子的成长环境和后天教育，女方是可以要求由自己抚养的权利。再加上，孩子原本和母亲生活在一起，后跟父亲生活非常不习惯，而且影响孩子的身心健康，女方也可以再次提出抚养权。最终，如果双方之间没有什么不同，而且双方都没有什么错，也没有什么不好的习惯，但是女方有更多的时间和精力来照顾孩子。在此情况下，女方也可以请求抚养权。不管怎样，对孩子负责就是对孩子最好的教养。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条 离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
第三十六条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
