当夫妻双方都有子女，但双方都不愿抚养、不想要抚养权时，国家最高法院对此作出了《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养费的若干具体意见》，这里是这样描述的：如果双方正在商议离婚或离婚时，当事双方均明确表示不愿意抚养子女的，可由当地人民法院直接认定，这样就会直接决定究竟哪一方来抚养孩子。按惯例，离婚双方的子女未满2岁时，一般情况下，法院会把孩子交给母亲抚养，因为孩子太小，母亲比较容易携带，当然，根据法律规定，父亲也要为子女支付抚养费。若离异双方的子女年龄超过2岁，但未满10岁，可与父亲生活，也可由母亲生活，法院会先与子女的父母商议，如果协商不成，法院会对离婚双方的行为作出判决，居住环境、居住环境等决定了儿童与谁共同生活。如子女已到10岁或超过10岁但还未成年且父母均表示不抚养子女，人民法院会询问子女意愿，依子女的意愿，由人民法院规定，由子女抚养。此外，《婚姻法》还规定了一些特殊情形：如果离婚的父母双方都没有经济上的条件抚养子女，然后，法院将对子女的祖父母和外祖父母进行评估，如果子女的祖父母和外祖父母中的一方能够抚养孩子，如果没有经济等压力，那孩子的祖父母和外祖父母就有责任抚养孩子。若其兄弟姐妹也能养个孩子，那他们也有责任抚养这个孩子。
《民法典》第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
