一般说来，是不承担抚养义务的。我们的民法典(2021.1.1生效)规定，继子女与继父母共同生活并形成抚养教育关系的，法律给予同等生父母子女之间的权利和义务。也就是说，继父或继母和未成年继子女抚养关系存续期间，继父或继母对继子女具有抚养教育的义务。但若夫妻双方离婚，继子女不再共同生活，继父或继母对继子女也无法律意义上的抚养教育义务。根据最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养费问题的若干具体意见》第十三条之规定：“在父母与继父或继父离婚时，对受过抚养教育的继父或继母不同意继续抚养的，仍应由父亲或母亲抚养。根据我国现行法律，对继父母子女之间存在抚养权关系的认定，仅凭生父母再婚这一法律事实，并不必然导致继父母和继子女之间产生父母子女之间的权利和义务。在继父母和继子女之间形成抚养关系时，双方在法律层面上形成父母子女关系。按照司法实践，对继父母子女之间存在抚养关系的认定，以及(1)继父母再婚、继子女属未成年人、继父母子女关系构成继父母子女关系、继子女属未成年人。实际上，继子女已成年，并且可以独立生活，在法律层面，继父母对继子的抚养义务已不具备。即便继父母在生活中仍然照顾或资助他们，法律意义上也没有形成抚养关系。(二)继父母承担继子女抚养费的全部或部分父母承担对子女的全部或部分抚养费，这一点对认定抚养关系至关重要。实际生活中，存在继子生活、教育等抚养费由生父母承担的情况，如果继父母不负担继子女的抚养费，则两人即使同居，也不宜认定两人有抚养关系。(三)抚育事实的期限足够长而不管继父母和继子女是否共同生活，只要继父或继父继子生活，抚养费、照顾、教育和保护继子的教育等费用，而且期限足够长，同时满足上述两个条件，即应当认定继母子女存在的关系。从法律上讲继父是有抚养关系的，但一旦当事人离婚了，那么相关问题的处理就会遇到很多麻烦，由于自己将失去法律所维护的抚养关系，只要解除，理论上就不会出现这样的问题情况，所以相关方需要积极地处理问题，减少自己的权益损失。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条第二款规定：“继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定”。
