有可能。
对抚养权，由人民法院根据子女的权利和双方的具体情况作出判决。最重要的是看有没有影响孩子的成长。
第三十六条父母与子女之间的关系，不得因父母离婚而解除。在离异之后，不管父亲还是母亲，孩子都是父母双方的孩子。离异之后，父母对子女仍然有抚养和教育的权利和义务。离异后哺乳期间的孩子，应按照与哺乳母亲一起抚养原则。哺乳后的孩子，如果双方对抚养问题产生争议，无法达成一致意见，由人民法院根据孩子的权益及双方的具体情况作出判决。
司法解释：
1.两岁以下的子女，通常随母亲生活，母方有下列情况之一的，可由父亲抚养。
(1)患有顽固性传染病或其他严重疾病，且不适合儿童同住的；
(2)父母要求子女与其共同生活时，有抚养条件不相等的义务；
(3)由于其他原因，子女确实不能与母亲一起生活。
2.父母双方同意不满两岁的孩子随父亲生活，并且不会对孩子的健康成长产生任何不利影响。
3.父亲和母亲都要求两岁以上的未成年子女随父母一起生活，一方有下列情况之一，可以给予优先考虑：
(1)进行了绝育手术或由于其他原因失去生育能力；
(2)子女随生活时间延长，生活环境的改变对子女健康成长明显不利；
(3)没有其他子女，但另一方有其他子女；
(4)子女随著生活，有利于子女成长，而另一方患有长期传染性疾病或其他严重疾病，或有对子女身心健康不利的情况，不宜与子女共处。
4.父亲和母亲一起抚养孩子的条件基本上相同，双方都要求孩子与他们一起生活，但孩子多年来一直跟随祖父母或外祖父母生活，如果爷爷奶奶或爷爷奶奶要求并有能力帮助孩子照看孙辈或外孙辈的，可以作为孩子在跟随父辈生活的优先条件。
5.如果十岁以上的未成年子女与父亲或随同母亲的生活发生争执，父母双方应考虑其意见。
6、在有利于保障子女利益的前提下，父母双方同意轮流抚养孩子的，可行。
《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。
离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
