如果夫妻双方的两份结婚证丢失了，婚姻登记机关可以根据婚姻登记档案或者当事人提供的结婚登记记录等证明材料进行离婚登记。
一方应当书面说明已遗失的结婚证，并由婚姻登记机关保存。
总之，这类情况多属于非法同居，没有离婚问题。对此类问题的解决，必须先由双方当事人自行协商解决，如无法解决，则寻求司法机关裁决。
《婚姻登记条例》
第五条办理结婚登记的内地居民应当出具下列证件和证明材料：(一)本人的户口簿、身份证;(二)本人无配偶以及与对方当事人没有直系血亲和三代以内旁系血亲关系的签字声明。办理结婚登记的香港居民、澳门居民、台湾居民应当出具下列证件和证明材料：(一)本人的有效通行证、身份证;(二)经居住地公证机构公证的本人无配偶以及与对方当事人没有直系血亲和三代以内旁系血亲关系的声明。办理结婚登记的华侨应当出具下列证件和证明材料：(一)本人的有效护照;(二)居住国公证机构或者有权机关出具的、经中华人民共和国驻该国使(领)馆认证的本人无配偶以及与对方当事人没有直系血亲和三代以内旁系血亲关系的证明，或者中华人民共和国驻该国使(领)馆出具的本人无配偶以及与对方当事人没有直系血亲和三代以内旁系血亲关系的证明。办理结婚登记的外国人应当出具下列证件和证明材料：(一)本人的有效护照或者其他有效的国际旅行证件;(二)所在国公证机构或者有权机关出具的、经中华人民共和国驻该国使(领)馆认证或者该国驻华使(领)馆认证的本人无配偶的证明，或者所在国驻华使(领)馆出具的本人无配偶的证明。
