遗弃罪可以是公诉案件，也可以是自诉案件。
根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国刑事诉讼法》的解释第一条的规定，人民检察院没有提起公诉，被害人有证据证明的轻微刑事案件：刑法第二百六十一条规定的遗弃案，属于自诉案件。如果人民检察院对遗弃罪提起公诉的，则属于公诉案件，如果人民检察院没有提起公诉的，被害人有证据的，可以向人民法院提起自诉。遗弃罪：是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有抚养义务而拒绝抚养，情节恶劣的，根据我国刑法第二百六十一条的规定，处五年以下有期徒刑或者管制。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百六十一条：【遗弃罪】对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
最高人民法院关于适用《中华人民共和国刑事诉讼法》的解释第一条人民法院直接受理的自诉案件包括：
1、侮辱、诽谤案(刑法第二百四十六条规定的，但严重危害社会秩序和国家利益的除外);
2、暴力干涉婚姻自由案(刑法第二百五十七条第一款规定的);
3、虐待案(刑法第二百六十条第一款规定的);
4、侵占案(刑法第二百七十条规定的)。
《刑法》第二百六十一条，遗弃罪对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
