上当受骗后一、两周至三个月都可以立案，只要能提供足够的物证或人证，就可以立案，根据刑事诉讼程序法，一般应在七天内告知受骗人是否应当立案。但此类案件有时判决比较含糊，可能需要事先进行调查，根据情节的复杂性，酌情作出处理。依案件复杂程度立案，具体如下：侦查人员必须在法定羁押期限内结案。嫌疑人在被逮捕后，对其侦查期间的羁押不超过二个月。如果案情复杂，期满后不能结案，经上一级人民检察院批准，可以延长一个月。刑法第一百一十二条人民法院、检察院或者公安机关对报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，立即进行审查，认定有犯罪事实需要追究刑事责任时，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实明显轻微，无需追究刑事责任之时，不予立案，并将不立案理由通知原告。原告如不服，可申请复议。第一百一十三条人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件进行立案调查的，应当在刑事拘留期限内说明不立案的理由。公安机关认定其不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关应予以立案。
《最高人民法院最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条
规定，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以结合本地区经济社会发展状况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院备案。
