（1）《中国婚姻法》规定，父母有义务抚养和教育孩子。因此，即使双方都不想要孩子，也不能不承担抚养义务。不直接抚养孩子的一方也应支付抚养费。根据法律规定，2岁以下儿童一般由妇女抚养；如果双方都不想要，法院将根据有利于儿童成长的原则，综合考虑双方的抚养能力。因此，如果双方都不想让孩子由法院判决。
(二)父母一方拒绝履行抚养义务的，未成年子女应当由其法定代理人(父母另一方)代理诉讼。如果父母双方都不履行法定抚养义务，谁应该代表他们起诉并要求抚养费？《婚姻法司法解释(三)》第三条规定:婚姻关系存续期间，父母双方或者一方拒绝履行抚养子女义务，未成年或者不能独立生活的子女要求支付抚养费的，人民法院应当予以支持。也就是说，离婚不是孩子主张抚养费的前提。从代理的角度来看，代理包括委托代理、法定代理和指定代理。因为孩子还未成年，不是完全民事行为能力人，委托代理显然是不现实的；作为未成年子女的法定代理人，父母不履行抚养义务，不能代表未成年子女与自己打官司；指定代理是根据人民法院或者行政主管的指定而产生的代理关系，主要适用于社会生活或者民事诉讼过程中需要代理人作为法律行为，但没有代理人或者无法确认代理人的特殊情况。在这种情况下，人民法院或者行政主管机关应当依照法律授权指定公民或者法人作为代理人。在指定代理人中，代理人享有的代理权由人民法院或者指定机关指定，与被代理人的意志无关。指定代理人没有充分理由，不得拒绝代理。因此，如果父母双方都不履行法定抚养义务，人民法院可以指定实际照顾未成年子女的人提起诉讼，如子女的祖父母、祖父母其他近亲属，指定代理人可以代表未成年子女向父母支付抚养费。如果法律允许父母一离婚就放弃孩子的监护权，显然会对孩子的利益造成很大的损害，严重的话会直接导致孩子的死亡。因此，在中国，父母不允许以任何借口放弃监护权。离婚时双方都放弃监护权的，可以选择向法院提起离婚诉讼。一般法官在做出离婚判决的同时，也会处理监护问题。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
第一千零八十五条 【离婚后子女抚养费的负担】离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
