抛弃是可以的，法律对放弃抚养费也有明确的规定，但一般放弃抚养费就失去了探养权，而抚养费则是对未成年子女的生活保障，在赡养子女、赡养子女等方面遇到困难的情况下，人民法院根据实际情况，也可由人民法院予以支持。
《民法典》第一千零八十五条【离婚后子女抚养费的负担】离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
